معرفي

اگر چه واژه منطق فازي تداعي كننده منطق بي اعتبار است،ولي دقيقا به منطق تخميني و تقريبي ارجاع داده مي‌شود.بر خلاف منطق بولي،كه به هر گزاره ارزش درست يا غلط را نسبت مي دهد،منطق فازي درجه درستي به گزاره ها نسبت مي‌دهد.كامپيوتر ها مي توانند از منطق فازي براي نشان دادن ايده هاي مبهم و غير دقيق استفاده كنند.مانند گرما و بلندي.در اين مقاله به مفاهيم بنيادي و كاربردهاي منطق فازي خواهيم پرداخت. 

سابقه تاريخي:در نيمه هاي دهه 1960 لطفي زاده استاد دانشگاه بركلي كاليفرنيا،براي اولين بار به معرفي و تشريح منطق فازي پرداخت.لطفي زاده منطق فازي را به عنوان شيوه اي براي پردازش داده ها توسعه داد. وي به جاي اين فرض كه يك عنصر يا عضو يك دسته است و يا عضو يك دسته نيست،عضويت بخشي يك دسته را پيشنهاد كرد.در آغاز توجه خاصي به اين نظريه نشد.اولين كاربرد عملي اين فرضيه در سال 1974 بود ،هنگامي كه ممداني و اصيليان از منطق فازي براي تنظيم يك موتور بخار استفاده كردند.گام بعدي در سال 1985 بود،هنگامي كه محققين در آزمايشگاه بل اولين تراشه اي را كه بر پايه منطق فازي بود ساختند.اين تراشه منجر به ساخت بسياري از محصولات مانند دروبين هاي فيلم برداري ،اجاق هاي پخت و... شد. شركت OMRONدر سال 1993 اولين كامپيوتر مبتني بر منطق فازي را ساخت.امروزه منطق فازي مي رود كه يكي از سريع ‌الرشد ترين شاخه‌هاي هوش مصنوعي شود.

مفاهيم اساسي:سيستم منطق كلاسيك بر پايه منطق بولي است، منطق بولي بر اين فرض استوار است كه يك عنصر يا عضو مجموعه داده شده است ويا عضو مجموعه مفروض نيست. هر دو فرض فوق نمي توانند تواما درست باشند.متاسفانه اين سيستم براي نشان دادن مفاهيم مبهم محدوديت دارد.به عنوان مثال،فرض كنيد منطق بولي براي تشخيص اينكه يك اتاق گرم است يا سرد مورد استفاده قرار گيرد.همه افراد با اين فرض كه 100 درجه فارنهايت براي دماي اتاق گرم و 25 درجه فارنهايت براي دماي اتاق سرد محسوب مي شود موافقند.اما اگر دماي اتاق 75 درجه فارنهايت باشد،دسته بندي دماي اتاق بر حسب سرد و يا گرم بودن اتاق بسيار مشكل خواهد بود. در اين مورد و موارد مشابه منطق بولي وسيله‌ي مناسبي براي شناسايي مقدار ميانه نيست.منطق فازي روش توسعه يافته منطق بولي براي به كاربردن مفاهيم مبهم است. براي بيان ابهام در قالب يك عدد،منطق فازي تابعي براي عضويت در يك دسته معرفي مي كند، كه به هر عنصر يك عدد حقيقي بين صفر و يك نسبت مي دهد(صفر و يك هم شامل اين اعداد مي باشند). اين عدد نشان دهنده درجه عضويت عنصر نسبت به مجموعه مورد نظر مي باشد. عضويت صفر بيانگر اين است كه عنصر مورد نظر كاملا خارج از مجموعه است. در حالي كه عدد يك نشان دهنده اين است كه عنصر مورد نظر كاملا در مجموعه قرار دارد.هر عدد بين اين دو مقدار بيانگر درجه عضويت بخشي مي باشد.حال بياييد مثالي را كه در پاراگراف قبل بررسي شد مورد بحث قرار دهيم.اگر منطق فازي براي بررسي گرمي اتاق مورد استفاده قرار گيرد،100 درجه فارنهايت،داراي مقدار يك و 25 درجه فارنهايت مقدار صفر را دارا خواهد بود.از طرف ديگر 75 درجه فارنهايت مقداري بين صفر و يك خواهد داشت.

توضيح اضافي در مورد تابع عضويت:يك متخصص دانا بايد تابع عضويتي ارائه دهد كه با عقايد عمومي سازگاري داشته باشد.تابع عضويتي كه گرمي يك اتاق را توصيف مي كند، بايستي مفهوم سردي و گرمي را كه در ذهن افراد است منعكس نمايد.اگرچه منطق فازي بر توابع عضويت تكيه دارد، ولي سرچشمه آن خارج قلمرو اين تابع مي باشد.اين تابع مي تواند اشكال مختلفي داشته باشد:مثلثي،زنگي،ذوزنقه اي،نمايي و ...شكل زير نشان دهنده چندين تابع براي نشان دادن گرمي اتاق است.در اين توابع دماي 75 درجه فارنهايت به عنوان دماي ميانگين در نظر  گرفته شده است.   

نمايش گرافيكي سه تابع عضويت مختلف براي نشان دادن گرمي اتاق: از آنجا كه منطق فازي توسعه يافته منطق بولي است،مفاهيم منطقي  مشترك زيادي مي توانند در هر دو اعمال شوند.بويژه اعمال كلاسيكي مانند :اجتماع ، اشتراك و متمم  در منطق فازي تعريف مي شوند.در عين حال اين مفاهيم داراي تعاريف متفاوتي هستند. 

اجتماع:اجتماع دو مجموعه فازي A,B  برابر با بزرگترين درجه عضويت بخشي عناصر A , B  است.به عنوان مثال،اجتماع مقادير فازي 0.7 و 0.5 برابرست با 0.7

اشتراك:اشتراك دو مجموعه فازي A,B  برابر با كوچكترين درجه عضويت بخشي عناصر A , B  است. به عنوان مثال،اجتماع مقادير فازي 0.7 و 0.5 برابرست با 0.5 

متمم:متمم مجموعه فازي A با كم كردن آن عدد از يك بدست مي آيد. براي مثال متمم مقدار فازي 0.7 برابرست با 0.3

مانند منطق بولي، منطق فازي نيز مي‌تواند از قانون ” اگر ‹شرط› آنگاه ‹عمل› “ استفاده كند.براي مثال قانوني براي تهويه مطبوع مي تواند به اين صورت باشد: ”اگر اتاق گرم و مرطوب است آنگاه دستگاه را روشن كن“ اما برخلاف منطق بولي،قسمت شرط با عبارات صحيح يا غلط سنجيده نمي شود،بلكه با درجه درستي مورد ارزيابي قرار مي گيرد. 

كاربردها:همانطور كه در قسمت پيشين اشاره شد،منطق فازي براي استفاده در سيستم هايي كه با داده هاي مبهم و رويه هاي مبتني بر مدل هاي مبهم سر و كار دارند مناسب است. بسياري از كاربردهاي تجاري منطق فازي مرتبط به كنترل فرآيند مي باشد.كه به مديريت و كنترل فرايندهاي مكانيكي يا محيطي ارجاع داده مي شوند.از جمله كاربردهاي منطق فازي مي توان به موارد زير اشاره كرد: 

دستگاه تهويه مطبوع:دستگاه طوري تنظيم مي شود تا به تدريج دماي اتاق به دماي مورد نظر برسد 

دستگاه تنظيم سرعت:سرعت وسيله نقليه را با كاهش يا افزايش شتاب و همچنين كنترل سوخت و ترمز، بر روي مقدار ثابتي حفظ مي كند.

ديگ بخار كشتي:دما،فشار و محتويات شيميايي را كنترل كرده و در سطح قابل اطميناني قرار مي دهد.

دوربين هاي فيلمبرداري:تشخيص مي دهد كه شيئي كه از آن فيلمبرداري مي شود حركت مي كند يا حركت، ناشي از لرزش دست فيلمبردار است.

ماشين هاي لباسشويي:چرخه شستشو را با امتحان اندازه لباسها،مقدار پودر لباسشويي و ميزان پاك كنندگي بهينه مي كند.

حال اين سوال مطرح است:”اين وسائل چگونه از منطق فازي استفاده مي كنند؟“ تا اينجا اين مقاله، مفاهيم اساسي مربوط به منطق فازي را مورد بررسي قرار داده است:تابع عضويت،درجه عضويت،عمليات منطقي و قانون اگر ـ آنگاه . اما اين مقاله هنوز به اينكه چگونه منطق فازي براي گرفتن تصميمات كاربردي به كار گرفته مي شود ،نپرداخته است.بحث بعدي پيرامون روش چهار مرحله اي استفاده از منطق فازي است،كه در  كاربرد هاي فوق به كار گرفته مي شود.درقسمت بعد به بررسي اين چهار مرحله خواهيم پرداخت .
 روش چهار مرحله ای استفاده از منطق فازی.اين چهار مرحله عبارتند از: 1)فازي كردن 2)استنتاج 3)تركيب و ساخت 4)بر گرداندن از حالت فازي

1)فازي كردن:در اين مرحله واقعيات بر اساس سيستم فازي تعريف مي شوند.ابتدا بايد ورودي و خروجي سيستم معرفي شده،سپس قوانين اگر-آنگاه مناسب به كار گرفته شوند . براي ساخت تابع عضويت بايستي از داده هاي خام استفاده شود.حال سيستم براي اعمال منطق فازي آماده است.

مثالي براي فازي كردن: دستگاه تهويه اي را در نظر بگيريد كه با اندازه گيري دما و رطوبت اتاق ميزان به جريان در آوردن هوا را مشخص مي كند.در اين مورد ورودي عبارتست از دما و ميزان رطوبت وخروجي نيز سطح جريان هواي خروجي از دستگاه تهويه مطبوع است كه شامل سه حالت ، خاموش،كم و زياد مي باشد.همچنين اين قوانين اگرـآنگاه استفاده مي شوند:

1)اگر اتاق گرم باشد آنگاه هواي زيادي منتشر كن

2)اگر اتاق خنك باشد،آنگاه هيچ هوايي منتشر نكن

3)اگر اتاق سرد و مرطوب است ، آنگاه كمي هوا را به جريان بيينداز.

در آخر،يك متخصص دانا بايد دو تابع عضويت تعين كند.يكي براي اينكه دما را به مقدار فازي تبديل كند وديگري براي تبديل ميزان رطوبت به مقدار فازي

2)استنتاج:هنگامي كه ورودي ها به سيستم مي رسنداستنتاج، همه قوانين اگر-آنگاه را مورد ارزيابي قرار مي دهد و درجه درستي آنها را مشخص مي كند.اگر يك ورودي داده شده به طور صريح با يك قانون اگر-آنگاه مشخص نشده باشد، آنگاه تطابق بخشي مورد استفاده قرار مي گيرد تا جوابي مشخص شود.راههاي متعددي براي پيدا كردن پاسخ بخشي وجود دارد كه البته فراتر از حد اين مقاله ميباشند.

مثالي براي استنتاج: فرض كنيد دستگاه تهويه مطبوع دما و درجه رطوبت را اندازه‌گيري كرده و به آنها به ترتيب مقادير فازي 0.7 و 0.1 را نسبت داده باشد.حال اين سيستم بايستي درستي هر يك از قوانين فازي را كه در بالا بحث شد مورد بررسي قرار دهد.براي اين منظور روشهاي استنتاج بسياري وجود دارد.اين مثال ساده ترين روش را مورد استفاده قرار مي دهدكه روش ماكسيمم-مينيمم ناميده مي شود.اين روش مقدار فازي قسمت آنگاه (نتيجه) را به قسمت اگر نسبت ميدهد.بنابراين اين روش مقادير فازي 0.7 و 0.1 و 0.1 را به ترتيب به قوانين 1، 2 و 3 نسبت مي دهد. 

3)ساخت: در اين قسمت براي بدست آوردن يك نتيجه كلي تمامي مقادير بدست آمده از قسمت استنتاج با هم تركيب مي شوند.قوانين فازي مختلف نتايج مختلفي خواهند داشت.بنابرايت ضروري است تا همه قوانين در نظر گرفته شوند.براي اين منظور روشهاي متعددي وجود دارند كه توضيح همه آنها در اين مقاله نمي گنجد.

مثالي براي ساخت: هر نتيجه استنتاجي درباره سيستم تهويه مطبوع عمل خاصي را پيشنهاد مي كند.در مثال فوق قانون اول، سطح گردش هواي زياد را پيشنهاد مي كند. قانون دوم، خاموش كردن، و قانون سوم، سطح گردش هواي كم را بيان مي‌كند. تكنيك هاي متعددي براي بدست آوردن نتيجه كلي وجود دارند.اين مثال از روش ماكزيمم-مينيمم كه روش ساده اي است استفاده مي كند. اين روش ماكزيمم مقدار فازي قسمت استنتاج به عنوان نتيجه در نظر مي گيرد.يعني در عمل، قسمت ساخت مقدار 0.7 را انتخاب مي كند چون مقدار بيشتري را بين مقادير فازي دارا است. 

4)بازگرداندن از حالت فازي:در اين مرحله مقدار فازي بدست آمده از قسمت ساخت به يك داده قابل استفاده تبديل مي شود.اين قسمت از كار اغلب پيچيده است چون مجموعه فازي نبايستي مستقيما به داده قابل استفاده تبديل شود.از آنجا كه كنترلگر هاي سيستم هاي فيزيكي به سيگنال هاي گسسته نياز دارند،اين مرحله بسيار مهم مي باشد. 

مثالي براي باز گرداندن از حالت فازي: به خاطر داريد كه مقدار فازي بدست آمده از مرحله قبل 0.7 بود.اين مقدار عددي براي سيستم نهويه مطبوع قابل فهم نيست.بايد مشخص شود كه دستكاه كداميك از فرامين كم،زياد يا خاموش را به جريان بيندازد.مرحله بازگرداندن از حالت فازي بايستي عدد 0.7 را به يكي از فرامين فوق تبديل كند.در اين مثال واضح است كه مقدار خروجي 0.7 بيانگر اين است كه سيستم تهويه مطبوع بايستي در حالت زياد باشد. 

كاستي ها:منطق فازي و منطق بولي هر دو بر پايه واقعيات مي باشند.با اين تفاوت كه منطق فازي توانايي كاركردن با داده هاي مبهم را نيز داراست.با اين وجود منطق فازي هنوز قادر به حل بعضي مسائل نيست: عضويت در يك مجموعه فازي شديدا بر پايه داده هاي معين است.به عبارت ديگر، منطق فازي هيچ ادراكي از گمان ها،تعقل،شك يا ناسازگاري شواهد ندارد.بسياري از سيستم ها، مانند آنچه در بحث كاربرد گفته شدمي‌توانند از منطق فازي بدون هيچ مشكلي استفاده كنند.چون نياز به هيچ تصميم گيري دروني و فكري ندارند.اما بعضي سيستم ها به منطق پيچيده تري نياز دارند تا بتوانند به بيان گمان، تعقل و ... بپردازند.

براي نشان دادن نقصان منطق فازي مي توان به سيستم شناخت دوست يا دشمن اشاره كرد (Identify Friend or Foe : IFF) اين سيستم براي شناخت هواپيماهاي ارتشي يا مسافربري دوست و دشمن به كار مي رود.در حالت عادي سيستم از هر هواپيما يك سيگنال شناسايي دريافت مي كند .دلايل زيادي وجود دارند كه ممكن است سيستم اين سيگنال را دريافت نكند مانند: بد عمل كردن سيستم،بد عمل كردن فرستنده،نبودن اين سيستم روي هواپيماها،پارازيت سيگنال يا خاموش بودن راديو. در اين موارداين سيستم بايد از منطق براي شناسايي هواپيماها استفاده كند.كه فقط مربوط به داده هاي مبهم از قبيل مسير پرواز نيست.چون اين داده ها هواپيماهاي دوست را از دشمن تشخيص نمي دهند.بنابراين منطق فازي در سيستم تشخيص دوست از دشمن كاربردي ندارد. براي اين منظور بايد از منطقي استفاده شود كه توانايي تصميم گيري دروني را  داشته باشد. 

نتيجه گيري:

با وجود اينكه منطق فازي از حل بعضي مسائل عاجز است(مانند مثال قبل) ولي به جزء لاينفك روشهاي حل مساله در هوش مصنوعي بدل شده است.كه راه ساده اي را براي ساخت نتيجه صريح بر پايه اطلاعات ورودي غير صريح،مبهم،نويز دار و مفقود شده مهيا مي سازد.در نتيجه منطق فازي به ابزار ساده اي براي مدل كردن پيچيدگيهاي دنياي واقعي بدل شده است. اين مدل ها معمولا از موارد مشابه خود بسيار دقيق تر بوده و نتايج دقيقتري به ما ارائه مي دهند.به همين دليل منطق فازي پتانسيل لازم را براي صرفه جويي وقت و هزينه ها در توسعه محصولات خواهد داشت.مزايايي كه كمتر شركت و موسسه اي قادر به ناديده گرفتن آن است

منبع

www-ugrad.cs.colorado.edu/

نوشته شده توسط پيام در پنجشنبه 14 دی1385

لينك ثابت